Cho a, b, c>0 và a, b, c khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log c a b = log c a - log c b
B. log c 2 a = 1 2 log c a
C. log a b = log c b log c a
D. log c 2 a b 2 = 1 2 log c a - 1 2 log c b
Những câu hỏi liên quan
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:54
Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(a > b > c\).
B. \(b > a > c\).
C. \(a > b > c\).
D. \(b > c > a\).
Hàm số \(y=log_cx\) nghịch biến
\(\Rightarrow0< c< 1\) và các hàm \(y=log_ax,y=log_bx\) đồng biến nên \(a,b>1\)
Ta chọn \(x=100\Rightarrow log_a>log_b100\Rightarrow a< b\Rightarrow b>a>c\)
\(\Rightarrow B\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(log_cx\) nghịch biến biến nên 0<c<1
\(log_ax;log_bx\) đồng biến nên a>1; b>1
=>Loại D
\(log_ax>log_bx\left(x>1\right)\)
=>\(\dfrac{1}{log_xa}< \dfrac{1}{log_xb}\)
=>a<b
=>Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:41
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?
A. c < a < b
B. c < b < a
C. a < b < c
D. b < c < a
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:53
Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).
B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).
Cho a, b, c 0 và
a
,
b
,
c
≠
1
Mệnh đề nào sau đây sai
Đọc tiếp
Cho a, b, c > 0 và a , b , c ≠ 1 Mệnh đề nào sau đây sai
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:35
Đề bài
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {\log _3}x\)
B. \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\)
C. \({\log _{\frac{1}{e}}}x\)
D. \(y = {\log _\pi }x\)
Vì \(\dfrac{1}{e}\simeq0,368< 1\)
\(\Rightarrow y=log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
Chọn C.
Đúng 1
Bình luận (0)
0<1/e<1
=>\(log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến
=>C
Đúng 0
Bình luận (0)
Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và
a
≠
0
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đọc tiếp
Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và a ≠ 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và
a
≠
0
. Mệnh đề nào dưới đây sai? A.
log
a
b
log
0
a
log
0
b
B.
log
a
a
b
a
log
a...
Đọc tiếp
Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và a ≠ 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log a b log 0 a = log 0 b
B. log a a b = a log a b
C. log a b c = log a b − log a c
log a b c = log a b + log a c
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:52
Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).
B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).
C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\).
D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).
\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)
=>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai? A.
log
a
b
.
log
c
a
log
c
b
B.
log
a
α
b
α
log
a
b
C.
log
a...
Đọc tiếp
Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log a b . log c a = log c b
B. log a α b = α log a b
C. log a b c = log a b - log a c
D. log a b c = log a b + log a c
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng các công thức liên quan đến logarit.
Cách giải:
: là mệnh đề sai.
Đúng 0
Bình luận (0)